将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷一次,规定“正方体向上的面上的数字为a,正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数。(1)若集合{为纯虚数},用列举法表示集合A;(2)求事件“复数在复平面内对应的点(a,b)满足”的概率。
(本小题满分12分) 建造一个容积为16立方米,深为4米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价 为每平方米100元,池底的造价为每平方米200元,问怎样设计才能使 该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?
(本小题满分10分) 若不等式的解集是. (1)解不等式; (2)b为何值时,的解集为R;
设、是函数的两个极值点. (1)若,求函数的解析式; (2)若,求的最大值; (3)设函数,,当时, 求证:
(本题12分) 设函数,曲线在点M处的切线方程为. (1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间; (3)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
(本题12分) 已知函数 (1)证明:函数关于点对称. (2)求的值.