将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷一次,规定“正方体向上的面上的数字为a,正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数。(1)若集合{为纯虚数},用列举法表示集合A;(2)求事件“复数在复平面内对应的点(a,b)满足”的概率。
(本小题满分8分)嫦娥2号月球卫星接收天线的轴 截面为如图所示的抛物线型,已知接收天线的口径(直径) 为10.8m,深度为1.2m,建立适当的坐标系,求抛物线的 标准方程和焦点坐标。
(本小题满分8分)设p:函数在R上递增;q:方程无实根。若为真,为假,求的取值范围。
已知函数. (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)若方程有解,求m的取值范围; (Ⅲ)若函数,,对任意都有意义,求的取值范围.
如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y. (Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域; (Ⅱ)当AE为何值时,绿地面积最大?
(已知函数. (Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的大致图象; (Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点.