的三个顶点所对的复数分别为,复数Z满足,则Z的对应点是的( )
A.外心 | B.内心 | C.重心 | D.垂心 |
已知复数,(,是虚数单位).
(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围;
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数值.
已知,则“”是“复数为虚数单位)为纯虚数”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.
设z=1–i(i是虚数单位),则复数+i2的虚部是
A.1 | B.-1 | C.i | D.-i |
在实数集R中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个序,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”,定义如下:对于任意两个复数 ,当且仅当,下面命题① 1i0;②若,,则;③若,则对于任意,;④对于复数,则其中真命题是
在实数集R中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个序,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”,定义如下:对于任意两个复数,当且仅当,下面命题①1i0;②若,,则;③若,则对于任意,;④对于复数,则其中真命题是
已知=1-yi,其中x,y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数为( )
A.1+2i | B.1-2i | C.2+i | D.2-i |
若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.
已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x﹣2)i﹣y=1,则的值为( )
A.4 | B.﹣4 | C.﹣2i | D.﹣2+2i |