(江苏)设,(i为虚数单位),则的值为
如图,某商业中心O有通往正东方向和北偏东30º方向的两条街道,某公园P位于商业中心北偏东角(),且与商业中心O的距离为公里处,现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A,B两处。 (1)当AB沿正北方向时,试求商业中心到A,B两处的距离和; (2)若要使商业中心O到A,B两处的距离和最短,请确定A,B的最佳位置。
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,已知是正三角形,平面,,为的中点,在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;(2)求证:平面;(3)若为中点,在棱上,且,求证:平面.
已知函数部分图象如图所示。(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的值域。
【原创】设数列满足:,求证:当时,.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物 的准线方程为 过点M(0,-2)作抛物线的切线MA,切点为A(异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C,与直线OA交于点N.(1)求抛物线的方程;(2)试问: 的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由。