数列首项,前项和与之间满足.⑴求证:数列是等差数列;⑵求数列的通项公式;⑶设存在正数,使对都成立,求的最大值.
如图,已知正方体的棱长为2,点为棱的中点.求:(1)与平面所成角的余弦值;(2)二面角的余弦值.
如图,底面是直角梯形的四棱锥,,底面,,,求面与面所成的二面角的余弦值.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,,,为的中点.(1)求直线与所成角的余弦值;(2)在侧面内找一点,使面,并求出点到直线和的距离.
在棱长为的正方体中,求异面直线与所成的角.
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,(1)求证:E、F、G、H四点共面;(2)求证:BD∥平面EFGH;(3)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有=(+++).