(本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ)求的最小正周期(Ⅱ)求在区间上的最值及相应的值。
已知R,函数.⑴若函数没有零点,求实数的取值范围;⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式;⑶当时,求证:.
设双曲线的两个焦点分别为、,离心率为2.(1)求双曲线的渐近线方程;(2)过点能否作出直线,使与双曲线交于、两点,且,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量关于行驶速度的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距,设汽车的行驶速度为,从甲地到乙地所需时间为,耗油量为.(1)求函数及;(2)求当为多少时,取得最小值,并求出这个最小值.
已知函数,其中.(1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值.
椭圆的左、右焦点分别为,一条直线经过点与椭圆交于两点.⑴求的周长;⑵若的倾斜角为,求的面积.