人教A版高中数学选修4-5课时提升2-2练习卷

命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定形式是　(　　)

设x,y,z都是正实数,a=x+,b=y+,c=z+,则a,b,c三个数　(　　)

设x>0,y>0,M=,N=+,则M,N的大小关系
是　(　　)

a,b,c不全为零等价为　(　　)

设a,b,c是正数,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“P·Q·R>0”是“P,Q,R同时大于零”的　(　　)

若a,b∈R,且a²+b²=10,则a-b的取值范围是　(　　)

A．	B．
C．	D．

用反证法证明命题“若ax²-(a+b)x+ab≠0,则x≠a且x≠b”时应假设　　　　.

在△ABC中,若AB=AC,P是△ABC内一点,∠APB>∠APC,求证:∠BAP<∠CAP,用反证法证明时应分:假设　　　　和　　　　两类.

log₂3与log₃4的大小关系是　　　　.

关于复数z的方程z²-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.

若n是大于1的自然数,求证:+++…+<2.

设a₁,a₂,…,a_n是正数,求证:++…+<.

设m>n,n∈N₊,x>1,a=(lgx)^m+(lgx)^-m,b=(lgx)ⁿ+(lgx)^-n,则a与b的大小关系为
　(　　)

已知a>b>c>0,A=a^2ab^2bc^2c,B=a^b+cb^c+ac^a+b,则A与B的大小关系是　(　　)

已知a>b>0,则下列各式中成立的是　(　　)

A．=	B．>
C．<	D．=

使不等式+>1+成立的正整数a的最大值
是　(　　)

已知b>a>0,且a+b=1,则　(　　)

A．2ab<<<b

B．2ab<<<b

C．<2ab<<b

D．2ab<<b<

已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a²,则a,b,c的大小关系
是　(　　)

已知正整数a,b满足4a+b=30,则使得+取最小值时的实数对(a,b)
是　(　　)

已知△ABC中,∠C=90°,则的取值范围是　(　　)

A．(0,2)	B．
C．	D．

若实数a,b满足0<a<b且a+b=1,则下列四个数中最大的是　(　　)

A．

B．a2+b2

C．2ab

D．a

设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有　(　　)

在△ABC中,A,B,C分别为a,b,c所对的角,且a,b,c成等差数列,则B满足的条件是　(　　)

A．0<B≤	B．0<B≤
C．0<B≤	D．<B<π

已知a,b为非零实数,则使不等式:+≤-2成立的一个充分而不必要条件
是　(　　)

实数x,y满足=x-y,则x的取值范围是　　　　.

设a,b为正数,α为锐角,M=,N=(+)²,则M,N的大小关系是　　　　.

若a>b>c>0,n₁=,n₂=,n₃=,则n₁n₂,n₂n₃,,中的最小的一个是　　　　.

如果a+b>a+b,则实数a,b应满足的条件是　　　　.

已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.

若a>0,b>0,a³+b³=2,求证:a+b≤2,ab≤1.

已知x,y∈R,且<1,<1,求证:+≥.

若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.

已知数列{a_n}满足:a₁=,=,a_na_n+1<0(n≥1,n∈N₊),数列{b_n}满足:b_n=-(n≥1,n∈N₊).
(1)求数列{a_n},{b_n}的通项公式.
(2)证明:数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列.

已知数列{a_n}满足a₁=2,a_n+1·a_n(n∈N₊).
(1)求a₂,a₃,并求数列{a_n}的通项公式.
(2)设c_n=,求证:c₁+c₂+c₃+…+c_n<.