已知数列{an}满足:a1=,=,anan+1<0(n≥1,n∈N+),数列{bn}满足:bn=-(n≥1,n∈N+).(1)求数列{an},{bn}的通项公式.(2)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列.
在棱长为2的正方体中,设是棱的中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
某校高三年级学生600名,从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学),并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下表:
(1)写出的值; (2)估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数; (3)该班为提高整体数学成绩,决定成立“二帮一”小组,即从成绩在[135,150]中选两位同学,来帮助成绩在[45,60)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为56分, 乙同学的成绩为145分,求甲乙在同一小组的概率.
已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式,并写出的单调递减区间; (2)已知的内角分别是A,B,C,角A为锐角,的值.
选修4-5;不等式选讲 已知 (1)求的解集; (2)若-恒成立,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程选讲 已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.