某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为12万元/辆,年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品质量,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为(),则出厂价相应地提高比例为,同时预计年销售量增加的比例为0.60x,已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比应在什么范围内?
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过、、三点. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于、两点. ①若,求的长; ②证明:直线与直线的交点在直线上.
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足: (1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
已知数列的前n项和,数列的前n项和为,且. (1)求数列与的通项公式; (2)设,若<,求的取值范围。
已知命题p:曲线与轴相交于不同的两点; 命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求取值范围.
在锐角△中,已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且. ⑴求角的大小;⑵若,且△的面积为,求的值.