某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为12万元/辆,年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品质量,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为(),则出厂价相应地提高比例为,同时预计年销售量增加的比例为0.60x,已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比应在什么范围内?
已知函数. (1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数b的取值范围; (2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (3)当时,试比较与的大小.
已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若存在直线l:y=kx,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段AB上,且,求圆M的半径r的取值范围.
在几何体ABCDE中,AB=AD=BC=CD=2,,且平面,平面平面. (1)当平面时,求的长; (2)当时,求二面角的大小.
设函数,的图象关于直线对称,其中为常数,且. (1)求函数的最小正周期; (2)若的图象经过点,求函数在上的值域.
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),直线:,设圆的半径为1,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.