(本小题满分13分)重庆电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者 连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线.每连对一个得3分,连错得分,一名观众随意连线,将他的得分记作ξ. (Ⅰ)求该观众得分ξ为正数的概率; (Ⅱ)求ξ的分布列及数学期望.
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.
若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,求点P(a,b)到原点的距离.
已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时. (1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数.
已知复数z=+(m2-5m-6)i(m∈R),试求实数m分别取什么值时,z分别为: (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.
设向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈. (1)若|a|=|b|.求x的值; (2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.