(本小题满分13分)重庆电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者 连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线.每连对一个得3分,连错得分,一名观众随意连线,将他的得分记作ξ. (Ⅰ)求该观众得分ξ为正数的概率; (Ⅱ)求ξ的分布列及数学期望.
已知数列的前项和,(1)求的通项公式(2)求数列的前项和.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-. (1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
数列是递增的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:数列是等差数列.
已知函数,.(1)用定义证明:不论为何实数在上为增函数;(2)若为奇函数,求的值;(3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.
已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明在上是减函数;(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).