数列是递增的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:数列是等差数列.
已知复数,(,是虚数单位). (1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围; (2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数值.
⑴用综合法证明:; ⑵用反证法证明:若均为实数,且,,,求证中至少有一个大于0.
已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2. (1)求a,b,c,d的值; (2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos 2A-3cos(B+C)=1. (1)求角A的大小; (2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sin Bsin C的值.
已知向量a=(cos ,sin ),b=(-sin ,-cos ),其中x∈[,π]. (1)若|a+b|=,求x的值; (2)函数f(x)=a·b+|a+b|2,若c>f(x)恒成立,求实数c的取值范围.