已知大西北某荒漠上两点相距2千米,现准备在荒漠上围垦出一片以为一条对角线的平行四边形区域建农艺园.按照规划,围墙总长为8千米.(1)试求四边形另两个顶点的轨迹方程;(2)该荒漠上有一条直线型小溪刚好通过点,且与成角.现要对整条小溪进行改造,因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造,因此对该部分暂不改造.问暂不改造的部分有多长?
若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列. (1)求n的值及展开式中二项式系数最大的项. (2)此展开式中是否有常数项,为什么?
(本小题满分12分)用数学归纳法证明:当n为正整数时,13+23+33+……+n3=
已知函数 (1)求函数f(x)的极值 (2)求函数在上的最大值和最小值.
设复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i, 试求m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知三个点的坐标分别为:,,. (1)若过点作一条直线,使点和点到直线的距离相等,求直线的方程; (2)求的外接圆的方程.