已知等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角边BC在直线2+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程.
已知函数(1)曲线在点处的切线方程为,求的值;(2)当时,,试求的取值范围。
已知椭圆的,离心率为,是其焦点,点在椭圆上。(Ⅰ)若,且的面积等于。求椭圆的方程;(Ⅱ)直线交椭圆于另一点,分别过点作直线的垂线,交轴于点,当取最小值时,求直线的斜率。
某市现有居民万人,每天有的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为,。由调查数据得到的频率分布直方图(如图)。在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程时,乘车费用为元;当时,每超出(不足时按计算),乘车费用增加元。(Ⅰ)求从乘客中任选人乘车里程相差超过的概率;(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)
如图,在直三棱柱中,,,分别是的中点。(1)求证;(2)求二面角的平面角的余弦值。
在中,角的对边分别是,且。(1)求证。(2)若,,求的面积。