(本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式; (2)若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为,求的图像离原点最近的对称中心.
(本小题10分) 棱长为2的正方体中,. ①求异面直线与所成角的余弦值; ②求与平面所成角的余弦值.
(本小题12分) 正三棱柱中,所有棱长均相等,分别是棱的中点, 截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体. ①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比; ②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比.
(本小题10分) ①已知,,;求证:.②已知,;求证:.
(满分14分)已知函数在(-,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根分别为. (1)求的值; (2)求证; (3)求的取值范围.
(满分14分)已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足 (1)求椭圆的两焦点坐标; (2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?