(本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式; (2)若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为,求的图像离原点最近的对称中心.
(本小题共13分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的前项和.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数。 (1)求,的值; (2)判断函数的单调性并用定义加以证明; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数,且当时,。函数在轴左侧的图象如图所示。 (1)写出函数的解析式; (2)若函数,求函数的最大值。
已知函数的定义域为集合Q,集合。 (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围。
计算: (1); (2) ; (3)已知,求的值。