某工厂用两种不同原料均可生产一种产品,若采用甲种原料,成本1 000元,运费500元,可得产品90kg,若采用乙种原料t成本1 500元,运费400元,可得产品100kg.若每日预算总成本不得超过6 000元,运费不得超过2 000元,此工厂每日最多可生产多少千克产品?
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于不同的A、B两点. (Ⅰ)如果直线过抛物线的焦点,求·的值; (Ⅱ)如果·=-4,证明直线必过一定点,并求出该定点.
(本小题满分12分) 已知椭圆C:的长轴长为4. (Ⅰ)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切,求椭圆C的焦点坐标; (Ⅱ)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为当时,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)已知二次曲线Ck的方程:. (Ⅰ)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件; (Ⅱ)若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长,求双曲线方程
(本小题满分12分) 已知,设:函数在上单调递减,:不等式的解集为,如果p∧q是假命题,p∨q真命题,求的取值范围
(本小题满分12分)已知, 若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.