为迎接世博会,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为60 000 ,四周空白的宽度为10 cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形广告面积最小.
在等差数列中,为前n项和,且满足(1)求及数列的通项公式;(2)记,求数列的前n项和
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知函数,其中.(Ⅰ)当=1时,求在(1,)的切线方程(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围。
若直线过双曲线的一个焦点,且与双曲线的一条渐近线平行.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)若过点与轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点的垂直平分线为,求直线在轴上截距的取值范围.
已知函数.(1)求最大值?(2)若存在实数使成立,求实数的取值范围。