为迎接世博会,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为60 000 ,四周空白的宽度为10 cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形广告面积最小.
已知函数 (1)令,求关于的函数关系式及的取值范围; (2)求函数的值域,并求函数取得最小值时的的值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时的解析式为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点.
设集合是函数的定义域,集合是函数的值域. (1)求集合; (2)设集合,若集合,求实数的取值范围.
如图,三棱柱中,点在平面内的射影D在AC上,,,. (1)证明:; (2)设直线与平面的距离为,求二面角的正切值.
已知直线. (1)求证直线m过定点M; (2)过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4,求直线n的方程.