为迎接世博会,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为60 000 ,四周空白的宽度为10 cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形广告面积最小.
已知函数,. (Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求的取值范围; (Ⅱ)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,是否存在点,使在点处的切线与在点处的切线平行?如果存在,求出点的横坐标,如果不存在,说明理由.
已知向量,且. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)设的内角的对边分别为,,且,求函数的值域.
如图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明,其中、、、在同一平面内.现测得长为米,,,,. (1)求的面积; (2)求船的长.
已知在锐角中,为角所对的边,且. (Ⅰ)求角的值; (2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.
已知函数的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为. (1)求函数的解析式及其对称轴; (2)求在区间的取值范围.