(本小题满分14分)在直角坐标系中,曲线
上的点均在圆
外,且对
上任意一点
,
到直线
的距离等于该点与圆
上点的距离的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为圆
外一点,过
作圆
的两条切线,分别与曲线
相交于点
和
.证明:当
在直线
上运动时,四点
的纵坐标之积为定值.
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上的点均在圆
外,且对
上任意一点
,
到直线
的距离等于该点与圆
上点的距离的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为圆
外一点,过
作圆
的两条切线,分别与曲线
相交于点
和
.证明:当
在直线
上运动时,四点
的纵坐标之积为定值.