(本小题满分14分)已知数列的前项和为,,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,=+++ +.试比较与的大小.
(本小题满分12分)已知关于的一元二次函数(1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数,求满足函数在区间[上是增函数的概率;(2)设点(,)是区域内的随机点,求函数上是增函数的概率.
(本小题满分12分)某班级共有60名学生,先用抽签法抽取10名学生调查他们的学习情况。若抽查结果如下:
完成频率分布直方图;根据频率分布直方图估计该班学生每周学习的平均数、众数、中位数;(3)若再从抽得的10中抽取3人,在抽取的3人中恰有一个来自第一组(段)的条件下,求第二组至少抽取一人的概率.
(本小题满分12分)已知:设 .(1)求的值;(2)的展开式中的哪几项是有理项(回答项数即可);(3)求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.
(本小题满分12分)已知的顶点边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.求(1)顶点的坐标;(2)直线的方程.
已知定义域为的函数是奇函数。(1)求的值;(2)判断函数的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.