已知,不等式的解集为M .(I)求M;(II)当时,证明:.
(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。(Ⅰ)求椭圆E的标准方程; (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.
(本小题满分12分) 已知点,直线及圆.(1)求过点的圆的切线方程;(2)若直线与圆相切,求的值;(3)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,求的值.
(本小题满分12分) 已知圆过两点,且圆心在上.(1)求圆的方程;(2)设是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.
(本小题满分12分)已知两点,直线,在直线上求一点.(1)使最小; (2)使最大.
(本小题满10分)设直线的方程为.(1) 若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;(2) 若不经过第二象限,求实数的取值范围.