(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.
设f(x)=,其中a为正实数. ①当a=时,求f(x)的极值点;②若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
已知f(x)=x+,h(x)=,设F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值.
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b +axln x,f(e)=2. ①求b;②求函数f(x)的单调区间.
若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
求下列函数的单调区间. (1)f(x)=x3-x;(2)y=ex-x+1.