(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,且.(1)求的表达式;(2)设,,,求的值.
已知分别是椭圆的左、右焦点,其左准线与x轴相交于点N,并且满足.设A、B是上半椭圆上满足的两点,其中.(1)求此椭圆的方程;(2)求直线AB的斜率的取值范围.
在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A,B,C,D四棵风景树,受本地地理环境的影响,A,B两棵树成活的概率均为,C,D两棵树成活的概率为,用表示最终成活的树的数量.(1)若A,B两棵树有且只有一棵成活的概率与C,D两棵树都成活的概率相等,求的值;(2)求的分布列(用表示);(3)若A,B,C,D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大,求的范围.
如图,四边形是矩形,平面,四边形是梯形,,, 点是的中点,.(1)求证:∥平面;(2)求二面角的余弦值.
已知.(1)解不等式;(2)若关于x的不等式对任意的恒成立,求a的取值范围.
在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中各项的系数和.