每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率.(1) 求某两人选择同一套餐的概率;(2) 若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
已知函数. (1)当时,证明函数只有一个零点; (2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.
已知过点且斜率为的直线与圆交于两点. (1)求的取值范围; (2)若,其中O为坐标原点,求.
已知数列的各项均不为0,其前n项和为,且满足,. (1)求的值; (2)求证是等差数列; (3)若,求数列的通项公式,并求
如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点N在射线上,且直线过点,其中米,米.记三角形花园的面积为. (1)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值; (2)若不超过1764平方米,求长的取值范围.
函数. (1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.