每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率.(1) 求某两人选择同一套餐的概率;(2) 若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
已知是函数的一个极值点。 (1)求的值; (2)求函数的单调区间; (3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
现有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将这五个球放入5个盒子内. (1)若只有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)若没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法? (3)若每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
已知满足:, (1)求; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
二项式(为大于零的常数)的展开式中各项的二项式系数之和为1024,按的升幂排列的前三项的系数之和是201. (1)求常数和; (2)求该二项展开式中含项的系数.
已知复数,当实数为何值时, (1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数.