已知分别以为公差的等差数列,,满足.(Ⅰ)若,且存在正整数,使得,求的最小值;(Ⅱ)若,且数列,的前项和满足,求 的通项公式.
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
如图,已知在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,是的中点,是线段上的点.(1)当是的中点时,求证:平面;(2)要使二面角的大小为,试确定点的位置.
已知数列是公差不为0的等差数列,,且,,成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列的前项和。
设向量,,(1)若,求的值; (2)设函数,求的最大值。
观察以下各等式: ,分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。