已知函数(,),.(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有成立;(Ⅱ)记,(ⅰ)若在上单调递增,求实数的取值范围;(ⅱ)证明:.
在等比数列中,,公比, , 且4是与的等比中项, ⑴求数列的通项公式; ⑵设,求数列的前项和。
函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示, (1)求y= f(x)的表达式; (2)若,求y=f(x)的值域
如图,在五面体ABCDEF中,四边形是正方形,,,,,. (Ⅰ)求异面直线与所成的角的余弦值; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)求二面角的正切值.
如图,四棱锥P—ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,△PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD (I)证明:侧面PAB⊥侧面PBC; (II)求侧棱PC与底面ABCD所成的角; (III)求直线AB与平面PCD的距离
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1//平面BDC1