(本小题满分12分)如图,三棱柱的所有棱长都相等,且底面,为的中点,(Ⅰ)求证:∥(Ⅱ)求证:平面.
(本小题满分12分)一圆与轴相切,圆心在直线上,在上截得的弦长为,求圆的方程。
已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值.
(14分)设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。(1) 求椭圆方程; (2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值; (3) 试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
(13分)已知数列{}的前n项和Sn=--+2(n为正整数).(1)令=,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;(2)令=,若Tn=c1+c2+…+cn, 求Tn。
(12分) 设,.(1)求在上的值域;(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.