(本小题满分14分)已知函数。
(1)求函数的单调区间与最值;
(2)若方程在区间内有两个不相等的实根,求实数的取值范围; (其中e为自然对数的底数)
(3)如果函数的图像与x轴交于两点,且,求证:(其中,是的导函数,正常数满足)
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(本小题满分14分)已知函数。
(1)求函数的单调区间与最值;
(2)若方程在区间内有两个不相等的实根,求实数的取值范围; (其中e为自然对数的底数)
(3)如果函数的图像与x轴交于两点,且,求证:(其中,是的导函数,正常数满足)