(本题满分14分)设,分别为椭圆的左右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的焦距;(Ⅱ)如果,求椭圆的方程.
已知函数和的图象关于轴对称,且.(1)求函数的解析式;(2)解不等式.
已知,,.(1)若,求的值;(2)设,若,求、的值.
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是,一条渐近线的方程是。(1)求双曲线的方程;(2)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围。
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,D是AB的中点.(1)求证:AC⊥B1C;(2)求证:AC1∥平面B1CD;
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.