(本题满分14分)设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的焦距；（Ⅱ）如果,求椭圆的方程.
如图，在三棱柱中， ，，，点是的中点，.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）设点在线段上，，且使直线和平面所成的角的正弦值为，求的值.
在数列中，已知（.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）求数列的前项和.
在中，角,,的对边是,,，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求面积的最大值.
已知函数．（1）求证：；（2）解不等式
平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求．
，
分别为椭圆
的左右焦点，过
与椭圆
相交于
,
两点，直线
，
.
,求椭圆
中， 
，
，
，点
是
的中点，
.
∥平面
；
在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，已知
（
.
及
；
的前
项和
.
中，角
,
,
的对边是
,
,
，且
.
的值；
，求
．
；
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
的极坐标方程；
相交于
、
两点，求
．
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