平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(1)求直线的极坐标方程;(2)若直线与曲线相交于、两点,求.
设函数. (1)若在时有极值,求实数的值和的极大值; (2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6, ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据 ,若由资料可知对呈线性相关关系。 试求:(1)线性回归方程; (2)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格. 参考公式:
设数列的前项和为,且满足. (1)求,,,的值并写出其通项公式;(2)证明数列是等比数列.
已知. (1)若曲线在处的切线与直线平行,求a的值; (2)当时,求的单调区间.