在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点。(1)求证:MN∥平面PAD。(2)求证:MNCD.(3)若PD与平面ABCD所成的角为450,求证:MN平面PCD.
(本小题满分12分) 等差数列的前项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (1)已知,都是正数,且,求证:; (2)已知,,都是正数,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数). (1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (2)已知,圆上任意一点,求面积的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,为圆的直径,,为圆的切线,,为切点. (1)求证:; (2)若圆的半径为2,求的值.
(本小题满分12分)定义在上的函数满足,. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间; (3)如果,,满足,那么称比更靠近.当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由.