已知椭圆C1:+=1(0<a<,0<b<2)与椭圆C2:+=1有相同的焦点.直线L:y=k(x+1)与两个椭圆的四个交点,自上而下顺次记为A、B、C、D.(Ⅰ)求线段BC的长(用k和a表示);(Ⅱ)是否存在这样的直线L,使线段AB、BC、CD的长按此顺序构成一个等差数列.请说明详细的理由.
求值:
(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围;(3)是否存在实数,使函数f(x)和函数在公共定义域上具有相同的单调区间?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
已知函数(为实数,,),(1)若,且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(3)设,,,且函数为偶函数,判断是否大于?
已知函数 (1)若,求的值;(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围。
已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)的值.