设为递增等差数列,Sn为其前n项和,满足-=S10,S11=33。(1)求数列的通项公式及前n项和Sn;(2)试求所有的正整数m,使为正整数。
已知函数(),其图像在处的切线方程为.函数,.(1)求实数、的值;(2)以函数图像上一点为圆心,2为半径作圆,若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1,求的取值范围;(3)求最大的正整数,对于任意的,存在实数、满足,使得.
已知函数.(1)求的解集;(2)设函数,若对任意的都成立,求的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线.(1)求曲线的普通方程;(2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知.(1)求的长; (2)求.
已知函数,.(1)若函数在处取得极值,求的值;(2)若函数的图象上存在两点关于原点对称,求的范围.