已知函数(),其图像在处的切线方程为.函数,.(1)求实数、的值;(2)以函数图像上一点为圆心,2为半径作圆,若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1,求的取值范围;(3)求最大的正整数,对于任意的,存在实数、满足,使得.
(本小题满分10分) 已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为. (1)当时,求集合中所有元素之和. (2)设为中的最小元素,设=,试求.
(本小题满分10分) 如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足, 且. (1)试确定、两点的位置. (2)求二面角大小的余弦值.
D.(选修4—5:不等式选讲) 已知均为正数,求证:.
C.(选修4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正 半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被截 得的弦的长度.
B.(选修4—2:矩阵与变换) 已知矩阵,若矩阵对应的变换把直线:变为 直线,求直线的方程.