已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185.(1)求通项an;(2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn.
如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,过作垂直交于点,作垂直交于点,平面交于点,且,.(1)设点是上任一点,试求的最小值;(2)求证:、在以为直径的圆上;(3)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
图是某市月日至日的空气质量指数趋势图,空气质量指数()小于表示空气质量优良,空气质量指数大于表示空气重度污染,某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市,并停留天.(1)求此人到达当日空气质量重度污染的概率;(2)设是此人停留期间空气重度污染的天数,求的分布列与数学期望.
已知函数.(1)求函数的定义域和最小正周期;(2)若,,求的值.
已知函数,(其中为常数).(1)如果函数和有相同的极值点,求的值;(2)设,问是否存在,使得,若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.(3)记函数,若函数有5个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)已知定点、,动点N满足(O为坐标原点),,,,求点P的轨迹方程. (2)如图,已知椭圆的上、下顶点分别为,点在椭圆上,且异于点,直线与直线分别交于点,(ⅰ)设直线的斜率分别为、,求证:为定值;(ⅱ)当点运动时,以为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.