有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足:(k为正的常数),假定车身长为4m,当车速为60(km/h)时,车距为2.66个车身长。(1)写出车距d关于车速v的函数关系式;(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
(本小题满分12分) 设函数. ⑴求函数的单调区间; ⑵若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 ⑴求的值; ⑵判断函数在定义域内的单调性并给予证明.
(本小题满分12分) 已知函数,若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数,函数是区间[1,1]上的减函数. ⑴求的最大值; ⑵若上恒成立,求t的取值范围; ⑶讨论关于的方程的根的个数.
(本小题满分12分) 若,,. ⑴求 ⑵猜想与的关系,并用数学归纳法证明.