已知定义在R上的函数,其中a为常数.(1)若x=1是函数的一个极值点,求a的值;(2)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;(3)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
已知函数,(1)对任意的,成立,求的取值范围;(2)对,有两个不等实根,求的取值范围.
(本题满分15分)已知,,是同一平面上不共线的三点,且.(1)求证:;(2)若,求,两点之间的距离.
已知函数(),相邻两对称轴之间的距离为. (1)求函数的解析式; (2)把函数的图象向右平移个单位,再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象,当 时,求函数的单调递增区间.
已知,,.(1)求的值;(2)求的值.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数.(1)确定和的解析式;(2)判断函数的单调性,并用定义证明;(3)若对于任意,都有成立,求的取值范围.