已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量,,.(1)求∠B;(2)若ABC的面积.
对于函数若存在,成立,则称为的不动点.已知(1)当时,求函数的不动点;(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围.
已知函数的值域为集合A,函数的定义域为集合B.(1)求集合A,B;(2)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.
某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?(2)任意依次抽取该种零件个,设表示其中合格品的个数,求的分布列及数学期望.
有甲、乙两个班进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表:
已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的2×2列联表;(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”.附:,其中.
一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设为取得红球的个数.(1)求的分布列;(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.