已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M1 M2 ="10m," M2 M3 =20m;现要放置一台检验台P,用函数方法确定放在哪里可使检验台P到3台机器的距离和最小?
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(本小题满分14分) 椭圆:的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为。 (I)求椭圆的方程; (II)设过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若 为直角三角形,求直线的斜率。
(本小题满分14分) 在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,=90°,,。 (I)求证:平面; (II)求证:平面; (III)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为45°。
(本小题满分13) 在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响。 (I)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率; (II)求该选手至多进入第三轮考核的概率; (III)该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为,求随机变量的分布列和期望。
(本小题满分12分) 已知为锐角,且。 (I)求的值; (II)求的值。
为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?