已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率.(1)求椭圆E的方程;(2)求∠F1AF2的平分线所在直线l的方程;(3)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
在中,分别是角的对边,为的面积,若,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.
选修:不等式选讲设.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
选修:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角是,以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程是.(Ⅰ)若直线和曲线有公共点,求倾斜角的取值范围;(Ⅱ)设为曲线任意一点,求的取值范围.
选修:几何证明选讲如图,过点作圆的割线与切线,为切点,连接,的平分线与分别交于点,其中.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的大小.
若,其中.(Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值;(Ⅱ)当时,若恒成立,求的取值范围.