选修：几何证明选讲如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，的平分线与分别交于点，其中．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的大小．
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.（Ⅰ）求、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和。
在中，为锐角，角所对的边分别为，且；（I）求的值；（II）若，求的值。
设函数. （1）求函数在区间的最小值； （2）当时，记曲线在处的切线为，与轴交于点，求证：.
设数列的前项和为，且满足，，. （1）猜想的通项公式，并加以证明； （2）设，且，证明：.
设函数，其中为大于零的常数. （1）当时，求函数的单调区间和极值； （2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.
：几何证明选讲
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
的平分线与
，其中
．
；
的大小．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
.（Ⅰ）求
的前n项和
。
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
；（I）求
的值；（II）若
，求
.
在区间
的最小值；
时，记曲线
在
处的切线为
，
轴交于点
，求证：
.
的前
项和为
，且满足
，
，
.
，且
，证明：
.
，其中
为大于零的常数.
时，求函数
的单调区间和极值；
上至少存在一点
，使得
成立，求
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