为研究气候的变化趋势,某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如下表:(1)若第六、七、八组的频数、、为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同,求出、、、的值;(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为,,求事件“”的概率.
本小题共12分) 在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量且 (I)求的值; (II)若b=4,的面积为的周长。
(本小题满分12分) 已知函数的两个不同的零点为
(本小题满分12分) 设关于的方程 (Ⅰ)若方程有实数解,求实数的取值范围; (Ⅱ)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足 (Ⅰ)求证:三点共线; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)已知、,的最小值为,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知是奇函数 (Ⅰ)求的值,并求该函数的定义域; (Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断在上的单调性,并给出证明.