（本小题满分13分）已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正

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（本小题满分13分）已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C：
的任一条直径，求的
最大值.

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已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．
(1)若A ÍB，求实数a的取值范围；
(2) 若A∩B≠Æ，求实数a的取值范围．

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设，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值。

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已知acosα+bsinα=c, acosβ+bsinβ=c(ab≠0,α–β≠kπ, k∈Z)求证:.

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设A={x｜–2≤x≤a}，B={y｜y=2x+3，且x∈A}，C={z｜z=x²，且x∈A }，若CB，求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=(a＞0,x＞0).
（1）求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数；
（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；
（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围.

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