（本小题满分13分）已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C：
的任一条直径，求
的
最大值.
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(本小题满分12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里有一部电话机，设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为
若在一段时间内打进三个电话，
且各个电话相互独立，求：
（1）这三个电话是打给同一个人的概率；
（2）这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.
的最小正周期; 
组成的集合.
.
的极值；
在
上恒成立，求
的取值范围；
，且
，求证：
.（本小题满分12分）
已知方向向量为v=(1,
)的直线l过点（0，－2）和椭圆C：
的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足
cot∠MON ≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存
在，请说明理由.
是正项数列
的前n项和且
.
； （2）
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