(本小题满分10分)已知函数(1)求函数的最小正周期; (2)求函数取得最大值的所有组成的集合.
袋中装有13个红球和个白球,这些红球和白球除了颜色不同之外,其余都相同,从袋中同时取两个球.(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍,试求的值;(2) 某公司的某部门有21位职员,公司将进行抽奖活动,在(1)的条件下,规定:每个职员都从袋中同时取两个球,然后放回袋中,摇匀再给别人抽奖,若某人取出的两个球是一红一白时,则中奖(奖金1000元);否则,不中奖(也发鼓励奖金100元).试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-成等比数列.(1)求a2,a3,a4,并推出an的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论;(3)求数列{an}前n项的和.
在锐角中,角所对的边分别为,已知(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且,,构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的最大项.
过抛物线的焦点F的直线AB交抛物线于A,B两点,弦AB的中点为M,过M作AB的垂直平分线交x轴于N,(1)求证: (2)过A,B的抛物线的切线相交于P,求P的轨迹方程.