(本小题满分14分)某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作.(1)令,求t的取值范围;(2)求函数;(3)市政府规定,每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染是否超标?请说明理由。
(本题12分)解不等式:
(本题12分)如图所示,甲船以每小时海里的速度向正 北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时, 乙船位于甲船的南偏西方向的处,此时两船相距20海里.当 甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西方向 的处,此时两船相距海里,求:乙船每小时航行多少海 里?
(本题12分)已知,解关于的不等式.
(本题10分)已知是各项均为正数的等比数列,且,; (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件: ①对任意实数均有成立; ②; ③当时,都有成立。 (1)求,的值; (2)求证:为上的增函数 (3)求解关于的不等式.