(本小题满分14分)某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作.(1)令,求t的取值范围;(2)求函数;(3)市政府规定,每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染是否超标?请说明理由。
设函数,,为常数. (1)用表示的最小值,求的解析式; (2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出的 值;若不存在,请说明理由.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求实数的值; (2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)当时,求函数的零点; (2)若函数有零点,求实数的取值范围.
二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.
已知集合,,若.求实数的取值范围.