(本小题满分12分)设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点(1)求a,b的值(2)求f(x)的单调区间。
已知,求函数的最小值及相应的的值。
已知函数,其中为实数. (1)若在处取得的极值为,求的值; (2)若在区间上为减函数,且,求的取值范围。
已知函数 (1)求的最小正周期和最大值; (2)将的图像向右平移个单位得到函数的图像,求在上的零点。
(本小题满分12分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足,点N的轨迹为曲线E。 (Ⅰ)求曲线E的方程; (Ⅱ)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足的取值范围。
(本小题满分12分)设函数 (Ⅰ)求函数的最值; (Ⅱ)给出定理:如果函数上连续,并且有,那么,函数内有零点,即存在 运用上述定理判断,当时,函数内是否存在零点。