已知函数.(Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
已知函数.(Ⅰ)当时,求的极小值;(Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围.
数列的前n项和为Sn ,且满足。(Ⅰ)计算;(Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。
已知在的展开式中,第6项为常数项.(1)求n;(2)求含的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项.
已知 是数列的前项和,且(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列 的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数;(3)记数列的前的和为,若对恒成立,求正整数的最小值。
在锐角三角形中,分别是角的对边,且(1)求角;(2)若,,求的面积。(3)求的取值范围。