数列的前n项和为Sn ,且满足。(Ⅰ)计算;(Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。
设三棱柱的侧棱垂直于底面,, 且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )
(本小题满分12分)(文)已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.(1)当a=-1时,求f(x)的极值;(2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围;(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
(本小题满分12分)已知集合A为 函数的定义域,集合.(1)若,求a的值;(2)求证:是的充分不必要条件.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小值;(2)已知,命题:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(文)已知全集U=R,非空集合,.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.