（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点F.
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积的最大值.
相关试题
, 
,
的最小正周期；
的集合；
且
的角
的值．
．
的单调性；
，证明：对任意
，
．
满足
．
及通项公式
；
．某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2．5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
中,
,
,
．将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示．
平面
；相关知识点
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