(本小题满分13分)已知函数, x∈R的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ) 设点B是图象上的最高点,点A是图象与x轴的交点,求的值.
(本小题满分14分).如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC的中点,且DE∥BC.(1)求证:DE∥平面ACD(2)求证:BC⊥平面PAC;(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
(本小题满分14分)已知函数,数列满足:,N*.(1)求数列的通项公式;(2)令函数,数列满足:,N*),求证:对于一切的正整数,都满足:.
(本小题满分14分)已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,讨论的单调性.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,⊥平面,⊥平面,,。(1)求证:平面ADE⊥平面ABE;(2)求二面角A—EB—D的余弦值.
(本小题满分14分)已知数列的前项和,,且的最大值为8.(1)确定的值;(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和.