已知曲线C: (t为参数), C:(为参数).(1)分别求出曲线C,C的普通方程;(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值及此时Q点坐标.
(本小题满分12分) 某高中社团进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查,若开通“微博”的称为“时尚族”,否则称为“非时尚族”。通过调查分别得到如图1所示统计表如图2所示各年龄段人数频率分布直方图: 请完成下列问题: (1)补全频率分布直方图,并求的值; (2)从岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛,其中选取3人作为领队,求选取的3名领队年龄在岁的人数为X,求X的分布列和期望E(X)。
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为矩形,,为的上一点,且,为PC的中点. (Ⅰ)求证:平面AEC; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知中,、、是三个内角、、的对边,关于的不等式的解集是空集. (1)求角的最大值; (2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数 (1)求函数的值域;(2)若,求成立时的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线,相交于,两点.(1)把曲线,的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2)求弦的长度.