如图,过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点,且到直线的距离之和为,求直线的方程.
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为. (1)求抛物线的方程; (2)过点的直线与抛物线交于不同的两点,若在轴上存在一点使得是等边三角形,求的值.
在平面直角坐标系中,已知圆:和点,过点的直线交圆于两点. (1)若,求直线的方程; (2)设弦的中点为,求点的轨迹方程.
如图,四棱锥P—ABCD的底面为菱形且,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,E为PC的中点. (1)求直线DE与平面PAC所成角的大小; (2)求二面角E—AD—C的余弦值.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面)中,,点是棱的中点,且. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于M,N两点,求面积的最大值.