(本小题满分12分)数列满足(1)写出;(2)由(1)写出数列的一个通项公式;(3)判断实数是否为数列中的一项?并说明理由.
正方形的边长为2,分别为边的中点,是线段的中点,如图,把正方形沿折起,设. (1)求证:无论取何值,与不可能垂直; (2)设二面角的大小为,当时,求的值.
箱中有3个黑球,6个白球,每个球被取到的概率相同,箱中没有球.我们把从箱中取1个球放入箱中,然后在箱中补上1个与取走的球完全相同的球,称为一次操作,这样进行三次操作. (1)分别求箱中恰有1个、2个、3个白球的概率; (2)从箱中一次取出2个球,记白球的个数为,求的分布列与数学期望.
△的三边为,满足. (1)求的值; (2)求的取值范围.
已知抛物线C:与椭圆共焦点, (Ⅰ)求的值和抛物线C的准线方程; (Ⅱ)若P为抛物线C上位于轴下方的一点,直线是抛物线C在点P处的切线,问是否存在平行于的直线与抛物线C交于不同的两点A,B,且使?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ) 若函数在处的切线方程为,求实数的值. (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.